Oleh: Firdaus Putra A.
Malam itu, 30 Desember 2008, pikiran saya mengawang-awang. Pukul dua dini hari, rumus matematis itu menganggu istirahat. Lihatlah, 2-2 = 0, -2-2 = -4, 2+2 = 4, 2-(-2) = 4. Tiga bentuk penjumlahan di awal (2-2 = 0, -2-2 = -4, 2+2 = 4) sama sekali tidak mengganggu logika. Namun bentuk penjumlahan di akhir (2-(-2) = 4) itu sangat menganggu logika saya.
Saya yakin dulu saat SD sampai SMA, pasti saya akan menjawab dengan betul bentuk penjumlahan seperti yang terakhir. Hanya saja, bagaimana logikanya mengapa 2-(-2) = 4. Saya sulit menerima logika hukum min minus min sama dengan plus. Jelas-jelas min, mengapa berubah menjadi plus.
Dulu, di sekolah saya tidak diajarkan bagaimana logika di atas bisa bekerja. Yang saya tahu hanya seperti itu saja. Seolah-olah saya tinggal memasukkan angka-angka itu ke kalkulator (baca: otak) dan dengan sendirinya keluar hasil. Prosesnya sama sekali saya tak pernah tahu.
Sampai akhirnya, malam itu hal yang tidak pernah saya temukan di sekolah, saya temukan dalam kegundahan. Malam itu, meski hanya dalam imajinasi, saya sangat terbantu dengan garis koordinat. Lihatlah garis koordinat di bawah;
(Negatif) <== -4 == -3 == -2 == -1 == 0 == 1 == 2 == 3 == 4 ==> (Positif)
Mari kita bayangkan! Penjumlahan (2-2 = 0), artinya dua langka ke arah kanan (positif) kemudian dua langkah ke arah kiri (negatif). Sehingga kita temukan angka nol pada garis koordinat. Lalu, (-2-2 = -4), artinya dua langkah ke arah kiri (negatif) dan lagi dua langkah ke arah kiri (negatif). Sehingga kita berhenti di angka minus empat pada garis koordinat. Kemudian, (2+2 = 4), artinya dua langkah ke arah kanan (positif) dan lagi dua langkah ke arah kanan (positif). Di akhir langkah kita berhenti di angka plus empat pada garis koordinat.
Dan yang paling rumit, (2-(-2) = 4), artinya dua langkah ke arah kanan (positif) kemudian dua langkah ke arah kanan (positif) lagi. Mengapa? Karena fungsi minus pada “2-“ dinetralisir/ ditiadakan/ dinafikan dengan minus pada angka “-2”. Maksudnya, operasi pengurangan (reduce) menjadi hilang karena operasi itu telah dikurangi (re-reduce). Pemahaman saya yang paling sederhana bahwa pada bentuk penjumlahan (2-(-2) = 4) telah terjadi pembatalan (cancellation) pada fungsi minus yang pertama oleh minus yang kedua.
Atau mungkin ada pendapat lain yang lebih sederhana untuk menerangkan (2-(-2) = 4) mengapa muncul angka empat (positif)? Saya tunggu! []
2 comments :
dalam konteks 2-(-2) itu bukan dinamakan konteks penjumlahan. Melainkan sistem perkalian. nah bisa dibedakan dengan adanya tanda ()kurung, yang demikian menandakan bahwa itu adalah sistem perkalian bukan penjumlahan.
Dalam sistem perkalian sendiri sudah ada rumus pastinya yang saya rasa mas firdaus sendiri tahu.
Analilis mas daus tentaang pemikiran "2-(-2) = 4 kok bisa" cukup menarik. :D
maaf saya tertarik komen :D
mungkin lebih mudah dimisalkan minus (-) itu dengan konsep "mengurangi"
sementara min yang gandeng sama angkanya itu (-2) itu sama dengan "punya utang 2"
jadi misalnya saya punya barang (2) dua dan juga punya utang juga dua barang semisal (-2)
nah, kalo -(-2) kan utang kita berkurang, artinya kita udah punya barang buat bayar utang 2(+2)
jadilah kita punya empat (4) :D
Posting Komentar